۱- در شکل مقابل الگوی از مربع و صندلی قرار گرفته شده کدام است. [شکل: دنباله ای از مربع ها و دایره ها در سه مرحله]

۲- دنباله $a_{n} = 2n - 13$ چند جمله منفی دارد؟

۳- در دنباله های زیر دنباله حسابی را مشخص کنید و درس حسابی عمومی آن را بنویسید. الف) $1, 4, 7, 10, ...$ ب) $-1, -4, -7, -10, ...$ ج) $3/2, 3/4, 3/8, ...$ د) $2, 5, 8, 11, ...$

۴- در یک دنباله حسابی مجموع سه جمله اول ۳، و مجموع سه جمله دوم ۲۴ است. دنباله را مشخص کنید.

۵- در دنباله حسابی $x+2$ و $x+3$ و $3x+1$ مقدار $x$ را بیابید و جمله عمومی آن را بنویسید.

۶- مجموع سه جمله متوالی از یک دنباله حسابی ۲۱ و حاصل ضرب آنها ۲۸۰ است. این سه جمله را بیابید.

۷- مجموع سه جمله متوالی از یک دنباله حسابی $a+d$ و $a$ و $a-d$ برابر ۶۵ است.

۸- در دنباله حسابی $...$ و $79$ و $...$ و $15-$ جمله دهم را بیابید و بنویسید چندمین جمله آن ۲۲۵ است.

۹- دنباله حسابی

۱۰- دنباله های بازگشتی زیر جملات اول تا ششم را بنویسید. الف) $a_{1} = 1, a_{2} = 1, a_{n+2} = a_{n+1} + a_{n}$ ب) $a_{1} = 1, a_{2} = 2, a_{n+2} = 2a_{n+1} - a_{n}$

۱۱- در یک دنباله حسابی $a_{5} = 10$ و $a_{7} + a_{9} = 80$ است. جملات این دنباله را مشخص کنید.

۱۲- اضلاع یک مثلث قائم الزاویه سه جمله متوالی یک دنباله حسابی است. بزرگترین ضلع چند برابر کوچکترین ضلع است. (راهنمایی: سه ضلع $a-d$ و $a$ و $a+d$ هستند)