برای حل این مسئله، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
ابتدا عبارت کسرها را محاسبه میکنیم:
1. صورت عبارت: \( \frac{2}{5} + \frac{4}{3} \)
برای جمع این دو کسر، آنها را به مخرج مشترک تبدیل میکنیم که مخرج مشترکشان 15 است:
\( \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \)
\( \frac{4}{3} = \frac{20}{15} \)
جمع آنها:
\( \frac{6}{15} + \frac{20}{15} = \frac{26}{15} \)
2. عبارت اصلی به این صورت خواهد بود:
\( \frac{\frac{26}{15}}{\frac{1}{5}} \)
برای تقسیم کسرها، از کسر معکوس استفاده میکنیم:
\( \frac{26}{15} \times \frac{5}{1} = \frac{130}{15} \)
این کسر را ساده کنیم:
\( \frac{130}{15} = \frac{26}{3} \)
بنابراین، حاصل عبارت به سادهترین صورت \( \frac{26}{3} \) است.