در شکل مقابل مساحت مثلث قائم‌الزاویه $ABC$ را به دو روش محاسبه کنید و از تساوی دو عبارت به‌دست‌آمده برای مساحت مثلث، یک تناسب به‌دست‌آورید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه $ABC$ با زاویه قائمه در $A$ و ارتفاع $AH$ وارد بر وتر $BC$]

۱- مدال یا نشان فیلدز (Fields Medal) جایزه‌ای است که به ابتکار ریاضی‌دان کانادایی جان چارلز فیلدز هر چهار سال یک‌بار به ریاضی‌دانان جوان (کمتر از چهل سال) که کار ارزنده‌ای در ریاضی انجام داده باشند تعلق می‌گیرد. از آنجا که در رشته ریاضی جایزه نوبل اهدا نمی‌شود، این جایزه را «نوبل ریاضیات» می‌خوانند. در سال ۲۰۱۴ نشان فیلدز به ریاضی‌دان ایرانی خانم مریم میرزاخانی تعلق گرفت. گفتنی است که میرزاخانی اولین زنی در دنیاست که موفق به گرفتن این نشان شده است. البته با تأسف تمام موقع تدوین کتاب خبر درگذشت ایشان، جهان علم و جامعه ایرانی را سخت متأثر ساخت.