برای حل این سوالات به صورت تشریحی، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. **کوچکترین مخرج مشترک:**
برای پیدا کردن کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م) بین اعداد ۱۸ و ۲۴:
- ابتدا مقسومالیههای اول ۱۸: \( 2 \times 3^2 \)
- مقسومالیههای اول ۲۴: \( 2^3 \times 3 \)
- ک.م.م: \( 2^3 \times 3^2 = 72 \)
2. **حاصل \( \frac{0}{12} + \frac{6}{9} \):**
ابتدا کسرها را به مخرج مشترک تبدیل میکنیم:
- مخرج مشترک برای ۱۲ و ۹ برابر ۳۶ است.
- تبدیل کسرها:
\[
\frac{0}{12} = \frac{0}{36}, \quad \frac{6}{9} = \frac{24}{36}
\]
- جمع کسرها:
\[
\frac{0}{36} + \frac{24}{36} = \frac{24}{36}
\]
- سادهسازی: \(\frac{24}{36} = \frac{2}{3}\)
3. **حاصل \( \frac{5}{12} + \frac{18}{9} \):**
ابتدا کسرها را به مخرج مشترک تبدیل میکنیم:
- مخرج مشترک برای ۱۲ و ۹ برابر ۳۶ است.
- تبدیل کسرها:
\[
\frac{5}{12} = \frac{15}{36}, \quad \frac{18}{9} = \frac{72}{36}
\]
- جمع کسرها:
\[
\frac{15}{36} + \frac{72}{36} = \frac{87}{36}
\]
- سادهسازی: \(\frac{87}{36} = \frac{29}{12}\)
4. **حاصل \( \frac{36}{24} - \frac{10}{16} \):**
ابتدا کسرها را به مخرج مشترک تبدیل میکنیم:
- مخرج مشترک برای ۲۴ و ۱۶ برابر ۴۸ است.
- تبدیل کسرها:
\[
\frac{36}{24} = \frac{72}{48}, \quad \frac{10}{16} = \frac{30}{48}
\]
- تفریق کسرها:
\[
\frac{72}{48} - \frac{30}{48} = \frac{42}{48}
\]
- سادهسازی: \(\frac{42}{48} = \frac{7}{8}\)
5. **حاصل \( \frac{9}{6} - \frac{3}{2} - \frac{3}{3} \):**
ابتدا همه کسرها را به مخرج مشترک تبدیل میکنیم:
- مخرج مشترک برای ۶، ۲، و ۳ برابر ۶ است.
- تبدیل کسرها:
\[
\frac{9}{6}, \quad \frac{3}{2} = \frac{9}{6}, \quad \frac{3}{3} = \frac{6}{6}
\]
- تفریق کسرها:
\[
\frac{9}{6} - \frac{9}{6} - \frac{6}{6} = \frac{-6}{6}
\]
- سادهسازی: \(-1\)
اگر سوالی دارید بپرسید.
