برای حل سوال محاسبات مربوط به ترکیب دو مایع داده شده را انجام میدهیم.
در سوال گفته شده که:
- 300 سانتیمتر مکعب از مادهای با چگالی \( 50 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \) داریم.
- میخواهیم به چه مقدار ماده با چگالی \( 1.25 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \) اضافه کنیم تا چگالی مجموع \( 500 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \) شود.
برای حل:
فرض کنیم حجم مادهی دوم \( V \) سانتیمتر مکعب باشد. میخواهیم چگالی نهایی برابر 500 کیلوگرم بر متر مکعب شود.
ابتدا چگالیها را به واحد مشابه تبدیل میکنیم:
- تبدیل چگالی ماده اول به \( \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \) برای تناسب با واحد ماده دوم:
\( 50 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} = 0.05 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \)
چگالی نهایی باید میانگین وزنی دو چگالی باشد:
\[
\frac{(300 \times 0.05) + (V \times 1.25)}{300 + V} = 0.5
\]
معادله را حل میکنیم:
\[
15 + 1.25V = 0.5 \times (300 + V)
\]
\[
15 + 1.25V = 150 + 0.5V
\]
\[
0.75V = 135
\]
\[
V = 180
\]
بنابراین باید 180 سانتیمتر مکعب از ماده دوم اضافه کنیم.
