جواب با توضیح تاج داره

۱. ساعت ۷:۱۰ دقیقه صبح، عقربه‌ی ساعت‌شمار و دقیقه‌شمار در چه زاویه‌ای نسبت به هم قرار دارند؟ زاویه دقیقه‌شمار = ۱۰ × ۶ = ۶۰ درجه زاویه ساعت‌شمار = ۷ × ۳۰ + (۱۰ ÷ 60) × 30 = 210 + 5 = 215 درجه اختلاف = |215 - 60| = 155 درجه --- ۲. ساعت ۵:۴۰ دقیقه عصر، عقربه‌ها در چه زاویه‌ای هستند؟ دقیقه‌شمار = ۴۰ × ۶ = 240 درجه ساعت‌شمار = 5 × 30 + (40 ÷ 60) × 30 = 150 + 20 = 170 درجه اختلاف = |240 - 170| = 70 درجه --- ۳. ساعت ۱۰:۲۰ دقیقه شب، زاویه‌ی بین عقربه‌ها چنده؟ دقیقه‌شمار = ۲۰ × ۶ = ۱۲۰ درجه ساعت‌شمار = 10 × 30 + (20 ÷ 60) × 30 = 300 + 10 = 310 درجه اختلاف = |310 - 120| = 190 درجه ولی چون حداکثر زاویه بین دو عقربه ۱۸۰ درجه هست، می‌گیریم: 360 - 190 = 170 درجه --- ۴. ساعت ۱۲ ظهر زاویه بین عقربه‌ها چنده؟ در ساعت ۱۲، هر دو عقربه روی هم هستن → زاویه: ۰ درجه --- ۵. ساعت ۳:۱۵ دقیقه، زاویه بین عقربه‌ها چنده؟ دقیقه‌شمار = ۱۵ × ۶ = ۹۰ درجه ساعت‌شمار = 3 × 30 + (15 ÷ 60) × 30 = 90 + 7.5 = 97.5 درجه اختلاف = |97.5 - 90| = 7.5 درجه