11. زاویهی بین عقربههای ساعت:
الف) ساعت ۸:۳۰
- عقربه ساعتشمار در نصفه بین ۸ و ۹ قرار دارد، یعنی ۸.۵.
- عقربه دقیقهشمار روی ۶ قرار دارد.
محاسبه:
- زاویه ساعتشمار: \(8.5 \times 30 = 255\) درجه
- زاویه دقیقهشمار: \(30 \times 6 = 180\) درجه
- اختلاف زاویهها: \(255 - 180 = 75\) درجه
ب) ساعت ۱:۲۰
- عقربه ساعتشمار کمی بعد از ۱ قرار دارد (1 و 20/60).
- عقربه دقیقهشمار روی ۴ قرار دارد.
محاسبه:
- زاویه ساعتشمار: \( [1 + \frac{20}{60}] \times 30 = 40\) درجه
- زاویه دقیقهشمار: \(20 \times 6 = 120\) درجه
- اختلاف زاویهها: \(120 - 40 = 80\) درجه
12. نسبت دو زاویه: \( \frac{12}{5} \)
فرض کنید زاویه اول \(12x\) و زاویه دوم \(5x\) باشد.
مجموع زوایا: \(12x + 5x = 17x = 180 \) درجه.
\(x = \frac{180}{17}\)
زاویه اول: \(12x\)
زاویه دوم: \(5x\)
13. مجموع زوایای یک ششضلعی:
فرمول مجموع زوایای داخلی: \((n-2) \times 180\)
برای ششضلعی (\(n=6\)): \( (6-2) \times 180 = 720\) درجه.
14. محاسبه میزان گندم تولیدی:
- ۲ کیلومتر مربع = ۲۰۰ هکتار (هر کیلومتر مربع برابر ۱۰۰ هکتار است).
- هر هکتار ۱۰۰۰ کیلوگرم تولید میکند.
محاسبه میزان تولید:
\(200 \times 1000 = 200,000\) کیلوگرم گندم در سال تولید میشود.
