در شکل های زیر اندازه ی زاویه های با علامت ( . ) را به دست آورید .

برای حل این سوال، از قوانین و ویژگی‌های زوایای مختلف در مثلثات و خطوط استفاده می‌کنیم: 1. **مثلث قائم‌الزاویه:** - مجموع زوایای داخلی مثلث همیشه \(180\) درجه است. اگر یک زاویه \(90\) درجه مشخص است، مجموع دو زاویه دیگر \(90\) درجه خواهد بود. 2. **مثلث متساوی‌الساقین:** - در مثلث متساوی‌الساقین، دو زاویه برابر هستند. 3. **زاویه‌های مکمل و هم‌جوار:** - مجموع زوایای مکمل \(180\) درجه است. - زوایای همنهشت هم \(90\) درجه هستند. با استفاده از این قوانین، اندازه زوایای داده شده را به صورت زیر محاسبه می‌کنیم: - **زاویه‌های اول و دوم (مثلث قائم‌الزاویه):** - اگر یکی از زوایا داده شده باشد، مثلاً \(35\) درجه، زاویه دیگر \(55\) درجه خواهد بود چرا که \(55 + 35 = 90\). - **مثلث و زاویه‌های متساوی‌الساقین:** - اگر رئیس زاویه برابرست، و زاویه داده‌شده \(25\) درجه باشد، زاویه دیگر نیز \(25\) درجه خواهد بود. - **زاویه‌های خط و تقاطع:** - اگر دو خط زاویه‌متقاطع بسازند، زوایای روبه‌رو همیشه مساوی هستند. با محاسبه هر زاویه بر اساس این الگو، می‌توانیم مقادیر دقیق زوایای مجهول را مشخص کنیم.