سلام بچها میشه زیر مجموعه ها و مجموعه هارو برام کامل توضیح بدین اگه میشه ی خلاصه کامل از فصل اولم بگین

‌‌‌‌‌‌‌‌

سلام مجموعه : به دسته مشخصی از اعداد، اشیا، موجودات یا... که حداقل در یک ویژگی مشترک باشند <<مجموعه>> گفته میشود عضو مجموعه : به هر عدد، شی، یا... که در مجموعه قرار می‌گیرد می‌گویند مجموعه های عددی مهم در این فصل مجموعه اعداد طبیعی که با حرف N نشان می‌دهند شامل اعداد یک تا بینهایت مجموعه اعداد حسابی که با حرف W نشان می‌دهند و شامل صفر و تا بینهایت می‌شود مجموعه اعداد صحیح شامل اعداد منفی، صفر و مثبت می‌شود که با حرف Z نشان می‌دهند مجموعه اعداد گویا همه اعداد کسری که صورت و مخرج اعداد صحیح باشد و مخرج غیر صفر باشد که با حرف Q نشان می‌دهند مجموعه اعداد گنگ (اَصم) همه اعداد غیر گویا که با حرف 'Q نشان می‌دهند مجموعه اعداد حقیقی R شامل همه اعداد می‌شوند یعنی همه اعداد زیر مجموعه های مجموعه اعداد حقیقی هستند مجموعه تهی: به مجموعه ای که هیچ عضوی نداشته باشد مجوعه تهی می‌گویند مجموعه تهی با نماد دو آکولاد کنار هم و یا یک دایره کوچک و یک خط روش نشان می‌دهند مجموعه متناهی : به مجموعه ای که تعداد اعضای آن محدود و قابل شمارش باشد می‌گویند مجموعه نامتناهی : به مجموعه ای که اعضای آن نامحدود و غیر قابل شمارش باشد می‌گویند هر مجموعه را به روش می‌توان نشان داد 1_نمایش تفضیلی (نشان دادن عضو ها) مانند A={1,2,3,4...} 2_نمایش هندسی (نمودار وِن) عضو های یک مجموعه را در داخل یک شکل هندسی معمولا دایره می‌نویسیم 3_نمایش توصیفی (استفاده از علائم ریاضی) زیر مجموعه : اگر تمام اعضای مجموعه A در مجموعه B هم باشد میگوییم مجموعه A زیر مجموعه B است نکته هر مجموعه ، زیر مجموعه خودش هست و مجموعه تهی زیر مجموعه تمام مجموعه ها است تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه را یا دو به توان n بدست می‌آوریم مثال یک مجموعه 5 عضوی 32 زیر مجموعه دارد 2 به توان 5=32 (برای سرعت بیشتر توان دو و توان های سه را حفظ کنید ) نحوه نوشتن زیر مجموعه های یک مجموعه : برای نوشتن زیر مجموعه های یک مجموعه، کافی است ابتدا زیر مجموعه های بدون عضو (مجوعه تهی) و سپس به ترتیب مجموعه های یک عضوی، دو عضوی و... را بنویسیم تا به مجموعه اصلی برسیم عدد اصلی مجموعه : به تعداد اعضای یک مجموعه، در عدد اصلی آن مجموعه گفته می‌شود عدد اصلی مجموعه A را به صورت (A)n نشان میدهند زیرمجموعه های محض یک مجموعه‌ : به همه زیر مجموعه های یک مجموعه به جز خودش می‌گویند که به صورت دو به توان n منهای یک بدست میاد مجموعه توان یک مجموعه : به مجموعه ای که اعضای آن، به همه زیر مجموعه های یک مجموعه باشند، مجموعه توان گفته می‌شود مجموعه توان مجموعه A به صورت (A)p نشان می دهند تعداد اعضای مجموعه توان با زیر مجموعه های آن مجموعه برابر است دو مجموعه مساوی : اگر عضو های دو مجموعه کاملا مثل هم باشند، دو مجموعه مساوی هستند نکته در یک مجموعه عضو تکراری وجود ندارد و یک بار حساب میشود اجتماع دو مجموعه : به مجموعه ای که متشکل از تمام عضو های دو مجموعه دلخواه باشد، اجتماع آن دو مجموعه گفته می‌شود اشتراک دو مجموعه : به مجموعه ای که متشکل از عضو های مشترک دو مجموعه دلخواه باشد، اما اشتراک دو مجموعه آن گفته می‌شود دو مجموعه جدا از هم : به مجموعه ای که هیچ عضو مشترکی نداشته باشند دو مجموعه جدا از هم می‌گویند مجموعه مرجع : به مجموعه ای که شامل همه مجموعه های مورد نظر باشد مجموعه مرجع میگویند متتم یک مجموعه به عنوان مثال متتم مجموعه A مجموعه ای است که شامل تمام عضو هایی که در مجموعه مرجع هستند ولی در مجموعه A نیستند و آن را 'A نشان می‌دهند نکته متتم متتم یک مجموعه با خود ان مجموعه برار است تفاضل دو مجموعه: تفاضل دو مجموعه A و B و را که به صورت A_B نشان می‌دهند مجموعه ای است هر عضو آن در A باشد اما در B نباشد