مثال: توابع $f(x) = [x]$ و $g(x) = \sqrt{x}$ در صفر پیوسته نیستند. بنابراین $f'(0)$ و $g'(0)$ موجود نیست. [شکل: دو نمودار مختصاتی. نمودار سمت چپ تابع $f(x) = \sqrt{x}$ را در ربع اول نشان می‌دهد. نمودار سمت راست تابع پله‌ای $f(x) = [x]$ را نشان می‌دهد که دارای نقاط توپر و توخالی در اعداد صحیح است.]