برای حل این مسئله، ابتدا مقادیر داده شده را به صورت توان همسان تنظیم میکنیم تا مقایسه راحتتر شود:
\( A = \frac{2}{5} \times 10^{1.6} = 0.4 \times 10^{1.6} \)
\( B = \frac{25}{1} \times 10^{0.7} = 25 \times 10^{0.7} \)
\( C = \frac{1}{0.5} \times 10^{0.8} = 2 \times 10^{0.8} \)
\( D = \frac{3}{25} \times 10^{0.5} = 0.12 \times 10^{0.5} \)
\( E = \frac{234}{5} \times 10^{0.4} = 46.8 \times 10^{0.4} \)
حالا مقادیر را به تقریبی نزدیک محاسبه میکنیم:
1. \( A \approx 4 \times 10^{15} \)
2. \( B \approx 25 \times 5 \approx 125 \)
3. \( C \approx 2 \times 6.31 \approx 12.62 \)
4. \( D \approx 1.2 \times 3.16 \approx 0.3792 \)
5. \( E \approx 46.8 \times 2.51 \approx 117.468 \)
حالا این اعداد را به ترتیب از کوچک به بزرگ مرتب میکنیم:
- \( D \approx 0.3792 \)
- \( C \approx 12.62 \)
- \( B \approx 125 \)
- \( E \approx 117.468 \)
- \( A \approx 4 \times 10^{15} \)
با توجه به ترتیب، عدد وسط \( C \) میشود. بنابراین جواب گزینهی (3) که \( C \) است، درست است.
