برای پیدا کردن زاویه \(\angle \) در مثلث، ابتدا به مسئله توجه میکنیم.
1. در شکل، زاویهای که به صورت زاویه داخلی مثلث است، باید با زاویههای دیگر مکمل باشد تا مجموع زاویههای مثلث به ۱۸۰ درجه برسد.
2. زوایههای خارجی داده شده به ما:
- یک زاویه با \(114^\circ\)
- زاویه دیگری با \(41^\circ\)
3. زاویه \(114^\circ\) با زاویه داخلی مجاور خود (زاویه مورد نظر) مکمل است:
\[
180^\circ - 114^\circ = 66^\circ
\]
بنابراین، زاویه داخلی \(66^\circ\) است.
4. حالا مجموع زوایای داخلی مثلث را داریم:
- زاویه داخلی دیگر: \(41^\circ\)
\[
66^\circ + 41^\circ + \angle \ = 180^\circ
\]
5. حل معادله برای پیدا کردن \(\angle\):
\[
\angle \ = 180^\circ - 66^\circ - 41^\circ = 73^\circ
\]
بنابراین، زاویه \(\angle\) برابر با \(73^\circ\) است.