برای مرتب کردن کسرها از کوچک به بزرگ، ابتدا کسرها را بررسی و مقایسه میکنیم تا بتوانیم آنها را به صورتی که هممخرج باشند، تبدیل کنیم. کسرهای دادهشده بهصورت زیر هستند:
1. \( \frac{4}{5} \)
2. \( \frac{6}{8} \)
3. \( \frac{1}{2} \)
4. \( \frac{4}{3} \)
حال مخرج مشترک برای این کسرها را پیدا میکنیم. کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م) مخرجها (5، 8، 2، 3) برابر است با 120.
حال کسرها را بهصورت هممخرج تبدیل میکنیم:
1. \( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 24}{5 \times 24} = \frac{96}{120} \)
2. \( \frac{6}{8} = \frac{6 \times 15}{8 \times 15} = \frac{90}{120} \)
3. \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 60}{2 \times 60} = \frac{60}{120} \)
4. \( \frac{4}{3} = \frac{4 \times 40}{3 \times 40} = \frac{160}{120} \)
اکنون به ترتیب کوچکی کسرها:
\( \frac{1}{2} < \frac{6}{8} < \frac{4}{5} < \frac{4}{3} \)
بنابراین، ترتیب کسرها از کوچک به بزرگ بهصورت زیر است:
\( \frac{1}{2}, \frac{6}{8}, \frac{4}{5}, \frac{4}{3} \)