برای حل این مسئله از دنباله حسابی، به این صورت پیش می‌رویم:
دنباله حسابی با فرم کلی \( a, a+d, a+2d, \ldots \) تعریف می‌شود.
طبق سوال:
1. مجموع سه جمله اول برابر 33 است:
\[
a + (a+d) + (a+2d) = 33
\]
\[
3a + 3d = 33
\]
\[
a + d = 11 \quad \text{(معادله 1)}
\]
2. مجموع سه جمله دوم برابر 60 است:
\[
(a+d) + (a+2d) + (a+3d) = 60
\]
\[
3a + 6d = 60
\]
\[
a + 2d = 20 \quad \text{(معادله 2)}
\]
حالا دو معادله را از هم تفریق می‌کنیم:
\[
(a + 2d) - (a + d) = 20 - 11
\]
\[
d = 9
\]
اکنون مقدار \(d\) را در معادله 1 قرار می‌دهیم تا \(a\) را پیدا کنیم:
\[
a + 9 = 11
\]
\[
a = 2
\]
اکنون که \(a = 2\) و \(d = 9\) است، می‌توانیم جمله عمومی را بنویسیم:
فرمول جمله عمومی \(T_n\) در دنباله حسابی:
\[
T_n = a + (n-1) \cdot d
\]
\[
T_n = 2 + (n-1) \cdot 9
\]
در نتیجه، جمله عمومی دنباله به این صورت است:
\[
T_n = 2 + 9n - 9
\]
\[
T_n = 9n - 7
\]
