لطفا جواب

برای حل این مسئله از دنباله حسابی، به این صورت پیش می‌رویم: دنباله حسابی با فرم کلی \( a, a+d, a+2d, \ldots \) تعریف می‌شود. طبق سوال: 1. مجموع سه جمله اول برابر 33 است: \[ a + (a+d) + (a+2d) = 33 \] \[ 3a + 3d = 33 \] \[ a + d = 11 \quad \text{(معادله 1)} \] 2. مجموع سه جمله دوم برابر 60 است: \[ (a+d) + (a+2d) + (a+3d) = 60 \] \[ 3a + 6d = 60 \] \[ a + 2d = 20 \quad \text{(معادله 2)} \] حالا دو معادله را از هم تفریق می‌کنیم: \[ (a + 2d) - (a + d) = 20 - 11 \] \[ d = 9 \] اکنون مقدار \(d\) را در معادله 1 قرار می‌دهیم تا \(a\) را پیدا کنیم: \[ a + 9 = 11 \] \[ a = 2 \] اکنون که \(a = 2\) و \(d = 9\) است، می‌توانیم جمله عمومی را بنویسیم: فرمول جمله عمومی \(T_n\) در دنباله حسابی: \[ T_n = a + (n-1) \cdot d \] \[ T_n = 2 + (n-1) \cdot 9 \] در نتیجه، جمله عمومی دنباله به این صورت است: \[ T_n = 2 + 9n - 9 \] \[ T_n = 9n - 7 \]