برای سوالهای ریاضی هشتم در تصویر، توضیحات و راهحل هر بخش به صورت زیر است:
**سوال اول:**
یک متوازیالاضلاع داده شده که باید مقدار زاویه \( x \) را بیابیم.
در متوازیالاضلاعها، زوایای متقابل با هم برابرند. همچنین، مجموع دو زاویه متوالی برابر ۱۸۰ درجه است. اگر زاویۀ یکی از زوایا \( x \) باشد و دیگری \( y \)، داریم:
\( x + y = 180 \)
و در اینجا با داشتن یکی از زوایا، میتوان زاویهی دیگر را یافت.
**سوال دوم:**
مثلث \( ABC \) داده شده که \( CX \) نیمساز زاویه است. به طور کلی در هر مثلث، مجموع زوایای داخلی مساوی ۱۸۰ درجه است. با توجه به اینکه نصفکنندهٔ زاویه داریم، میتوان برای زوایای مرتبط با نیمساز مقدار خاصی در نظر گرفت و محاسبه کرد.
**سوال سوم:**
الف) شکل ستاره ۵ گوش است و پرسیده شده که آیا منتظم است. یک شکل منتظم است اگر تمام زوایا و اضلاعش برابر باشند.
ب) مجموع زوایای داخلی شکل ستاره را خواستهاند. برای چندضلعیهای خارجی مثل ستاره، فرمولی برای محاسبه جمع زوایای خارجی و داخلی به کار میرود که بسته به تعداد نکات خاص هر شکل تعیین میشود.
در این سوال خاص، برای محاسبه دقیق، به اطلاعات بیشتر یا اندازهگیری های خاصی نیاز داریم تا بتوانیم زوایای دقیق یا توضیحات بیشتری ارائه دهیم.
