۲۷. در شکل زیر $\hat{B} + \hat{C} = 110^{\circ}$ و $\hat{x} - \hat{y} = 50^{\circ}$. زاویه z چند درجه است؟ [شکل: مثلث ABC، زاویه داخلی A به دو قسمت z و یک قسمت دیگر تقسیم شده، $\hat{x}$ زاویه خارجی مجاور B و $\hat{y}$ زاویه خارجی مجاور C است.]

۲۸. گزینه صحیح را انتخاب کنید. A. مقدار x در شکل مقابل چند درجه است؟ (گزینه‌ها: الف) ۸۰، ب) ۷۵، ج) ۷۲، د) ۷۰) B. اندازه هر زاویه خارجی یک چندضلعی منتظم ۴۵ درجه است. مقدار هر زاویه داخلی آن چند است؟ (گزینه‌ها: الف) ۱۴۵، ب) ۱۳۵، ج) ۱۰۸، د) ۱۲۰) [شکل: مثلثی که زوایای داخلی آن مشخص نشده اما زوایای خارجی آن $x$ و $y$ نام‌گذاری شده‌اند و یکی از زوایا $y$ است.]

۲۹. جاهای خالی با کلمات داده شده کامل کنید. (زاویه خارجی، مکمل، ۱۸۰، دو) الف. مجموع هر دو زاویه داخلی مثلث با ..... رأس سوم برابر است. ب. هر دو زاویه خارجی مجاور، در متوازی‌الاضلاع .... هستند. پ. مجموع زاویه‌های داخلی و خارجی هر n ضلعی محدب برابر .... است. ت. هر زاویه داخلی شش‌ضلعی منتظم .... برابر هر زاویه خارجی آن است.

۲۶. با توجه به شکل زیر مقدار $\hat{y} + \hat{x}$ را به دست آورید. [شکل: مثلث ABC، زاویه‌های داخلی B و C مشخص شده‌اند و $\hat{x}$ و $\hat{y}$ به ترتیب زوایای خارجی مجاور به رئوس B و C هستند.]