۱۵. در شکل زیر، $QN$ بر $PS$ و $QM$ بر $PT$ عمود است. چرا زاویه های $Q$ و $P$ هم اندازه اند؟ [شکل: مثلث $QPT$ که $S$ روی $PT$ و $N$ روی $QT$ قرار دارد، خط $QN$ بر $PS$ عمود است و خط $QM$ بر $PT$ عمود است]

۱۶. اگر زاویه های مثلثی به صورت زیر باشند، اندازه زاویه سوم چقدر است؟ الف) $134^{\circ}$ و $26^{\circ}$ ب) $90^{\circ}$ و $n$ ج) $60^{\circ} - a$ و $60^{\circ} + a$ د) $u$ و $v$

۱۷. در مثلث $ABC$، اندازه زاویه $A$ سه برابر اندازه زاویه $B$ و نصف اندازه زاویه $C$ است.

۱۸. در شکل زیر، اگر $E\widehat{A}D = 2x + 5^{\circ}$ و $B\widehat{A}C = 3x - 15^{\circ}$، آنگاه اندازه زاویه $C\widehat{A}D$ چقدر است؟ [شکل: دو خط متقاطع $CE$ و $BD$ که در نقطه $A$ یکدیگر را قطع کرده اند]

۱۹. در شکل زیر، $R\widehat{W}T$ چند درجه است؟ [شکل: مثلث $RWT$ که در آن $R\widehat{W}T = w$، $W\widehat{R}T = z$ و $W\widehat{T}R = y$، و زاویه راس مثلث برابر $45^{\circ}$ است]