برای حل این مشکل، می‌دانیم که دو زاویه مکمل مجموع آن‌ها 90 درجه است. بنابراین، اگر زاویه کوچک را \( x \) در نظر بگیریم، زاویه بزرگتر به صورت زیر تعریف می‌شود:
\[ 2x \]
حالا، طبق تعریف زوایای مکمل داریم:
\[ x + 2x = 90 \]
این معادله را ساده می‌کنیم:
\[ 3x = 90 \]
حالا با تقسیم کردن هر طرف معادله بر 3، مقدار \( x \) را پیدا می‌کنیم:
\[ x = \frac{90}{3} = 30 \]
بنابراین، زاویه کوچک 30 درجه است.
چک می‌کنیم: اگر زاویه کوچک 30 درجه باشد، زاویه بزرگتر:
\[ 2 \times 30 = 60 \]
حالا مجموع دو زاویه:
\[ 30 + 60 = 90 \]
این نتیجه درست است، بنابراین زاویه کوچک 30 درجه است.
