برای رسم معادله خطی \( y = 2x + 5 \) روی محور مختصات، مراحل زیر را دنبال کنید:
1. **درک معادله**: معادله به فرم \( y = mx + b \) است که در آن \( m \) شیب (ضریب \( x \)) و \( b \) نقطهی برخورد خط با محور \( y \) (جایی که \( x = 0 \)) است. در اینجا:
- شیب \( m = 2 \) است.
- نقطهی برخورد با محور \( y \) \( b = 5 \) است.
2. **نقطهی برخورد با محور \( y \)**: وقتی \( x = 0 \) باشد:
\[
y = 2(0) + 5 = 5
\]
بنابراین، نقطهی اول بر روی محور \( y \) در \( (0, 5) \) است.
3. **انتخاب نقطههای اضافی**: برای پیدا کردن نقاط بیشتر، میتوانید مقادیری برای \( x \) انتخاب کنید و معادله را حل کنید.
- اگر \( x = 1 \):
\[
y = 2(1) + 5 = 7
\]
بنابراین، نقطه \( (1, 7) \) را داریم.
- اگر \( x = -1 \):
\[
y = 2(-1) + 5 = 3
\]
بنابراین، نقطه \( (-1, 3) \) را داریم.
4. **رسم محور مختصات**: یک محور \( x \) و یک محور \( y \) رسم کنید و مقادیر نقاطی که پیدا کردید را روی آن نمایش دهید:
- نقطه \( (0, 5) \)
- نقطه \( (1, 7) \)
- نقطه \( (-1, 3) \)
5. **رسم خط**: با یک خط صاف بین نقاطی که پیدا کردید، خط را رسم کنید. این خط نشان دهنده معادله \( y = 2x + 5 \) است.
حالا شما یک خط نشان دهندهی معادله را روی محور مختصات دارید.
