برای حل این مسئله، باید به معادله خط و نقطه داده شده دقت کنیم.
الف) معادله خط داده شده \( y = \frac{2}{3}x - 1 \) است. برای رسم این معادله:
1. نقطهای که همیشه میتوان از آن استفاده کرد، نقطه \( y \) است که در \( x = 0 \) به دست میآید. وقتی \( x = 0 \) باشد، \( y = -1 \) خواهد بود. یعنی نقطه \( (0, -1) \).
2. شیب خط \( \frac{2}{3} \) است. یعنی هر سه واحد حرکت به سمت راست در محور \( x \)، باید دو واحد به سمت بالا در محور \( y \) برویم.
پس برای رسم خط میتوانید از نقطه \( (0, -1) \) شروع کرده و با توجه به شیب، نقطههای بیشتری پیدا کنید.
ب) ببینیم آیا نقطه \( (3, 6) \) روی خط است؟
- با قرار دادن \( x = 3 \) در معادله، \( y = \frac{2}{3} \times 3 - 1 = 2 - 1 = 1 \).
- بنابراین، \( (3, 6) \) روی خط نیست، زیرا مقدار \( y \) که محاسبه کردیم \( 1 \) است، اما در نقطه \( (3, 6) \) مقدار \( y = 6 \) است.
ج) شیب این خط چقدر است؟
- شیب خط همان ضریب \( x \) در معادله است و به صورت \( \frac{2}{3} \) است. بنابراین، شیب این خط \( \frac{2}{3} \) است.
