۱. سحر و سارا، دو قلو هستند و هر دو در کلاس نهم تحصیل می‌کنند. سحر از سارا پرسید: «به نظرت یک فرش ۶ متری و یک فرش ۱۲ متری با هم متشابه اند؟» سارا پاسخ داد: «با توجه به اینکه ابعاد فرش ۶ متری $2 \times 3$ است و ابعاد فرش ۱۲ متری $3 \times 4$ است، بنابراین ...................... (پاسخ سارا را کامل کنید) تناسب بین اضلاع این دو فرش را بررسی می‌کنیم. طول فرش کوچک / طول فرش بزرگ ≠ عرض فرش کوچک / عرض فرش بزرگ این دو فرش متشابه نیستند. [شکل: فرش طرح سنتی]

۲. مادر بزرگ علی و زهرا، همیشه به آن‌ها می‌گوید کسانی که ته دیگ زیاد می‌خورند در جشن عروسی‌شان باران می‌بارد. جمعه شب که آن‌ها به عروسی پسر دایی‌شان رفته بودند، باران می‌بارد. آیا استدلال علی درست است؟ چرا؟ پاسخ: خیر، زیرا بر اساس خرافات و باورهای غلط شکل گرفته است و استدلالی معتبر نیست. [شکل: دیگ ته‌دیگ و صحنه باران]

۳. رضا، تصمیم دارد برای درس کار و فناوری، یک ماکت از خانه خودشان بسازد. اگر رضا بخواهد این ماکت را با مقیاس $1/20$ تهیه کند و اندازه طول و عرض و ارتفاع یکی از اتاق‌ها به ترتیب ۴، ۳ و ۳ متر باشد، طول، عرض و ارتفاع این اتاق در ماکت چند سانتی‌متر خواهد بود؟ پاسخ: $1/20 = x/400 \Rightarrow x = 400/20 = 20 \text{cm}$ $1/20 = y/300 \Rightarrow y = 300/20 = 15 \text{cm}$ [شکل: ماکت یک خانه]