سلام سوالو میشه بی زحمت جواب بدین؟
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۵) فرض کنید $f: [0, 1] \rightarrow \mathbb{R}$ تابعی پیوسته باشد که $f(0) = f(1)$.
الف) ثابت کنید عددی مانند $a \in [0, 3/4]$ وجود دارد که $f(a + 1/4) = f(a)$.
ب) اگر $n$ عددی طبیعی باشد که $n \ge 2$، نشان دهید نقطه ای مانند $c \in [0, 1 - 1/n]$ وجود دارد که $f(c + 1/n) = f(c)$.
![۵) فرض کنید $f: [0, 1] \rightarrow \mathbb{R}$ تابعی پیوسته باشد که $f(0) = f(1)$.
الف) ثابت کنید عددی مانند $a \in [0, 3/4]$ وجود دارد که $f(a + 1/4) = f(a)$.
ب) اگر $n$ عددی طبیعی باشد که $n \ge 2$، نشان دهید نقطه ای مانند $c \in [0, 1 - 1/n]$ وجود دارد که $f(c + 1/n) = f(c)$.](https://services.porsan.app/files//Question/553713.jpg)
