برای حل این سوال، دنبالهای داریم که به صورت ۸، ۱۶، ۲۴، ۳۲ و ... ادامه دارد.
به نظر میرسد این دنباله با ۸ شروع شده و به هر جمله ۸ واحد اضافه میشود. بنابراین، این دنباله یک دنبالهی حسابی با اختلاف مشترک ۸ و جمله اول ۸ است.
فرمول جمله عمومی دنبالههای حسابی به صورت زیر است:
\[ a_n = a_1 + (n-1) \times d \]
که در اینجا \( a_1 \) جمله اول (8) و \( d \) تفاوت (8) است.
برای پیدا کردن صدمین جمله (\( a_{100} \)):
\[ a_{100} = 8 + (100-1) \times 8 \]
\[ a_{100} = 8 + 99 \times 8 \]
\[ a_{100} = 8 + 792 \]
\[ a_{100} = 800 \]
پس صدمین جمله برابر 800 است.