برای پاسخ به این سوال شیمی دوازدهم، مراحل زیر را طی می‌کنیم:
### (الف) محاسبه غلظت \( \text{OH}^- \)
1. **محاسبه ثابت تفکیک باز (\( K_b \))**:
با توجه به یونش متیل آمین در آب:
\[
\text{CH}_3\text{NH}_2 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{NH}_3^+ + \text{OH}^-
\]
فرض می‌کنیم درصد یونش \(\%1\) است، یعنی غلظت یونیزه شده متیل آمین برابر با \( 0.01 \times 0.01 = 0.0001 \, \text{mol/L}\) است.
2. **محاسبات غلظت**:
اگر \( x \) مقدار تولید شده \( \text{OH}^- \) باشد، آنگاه:
\[
x = 0.0001 \, \text{mol/L}
\]
زیرا یونش ۱٪ است و مقدار اصلی متیل آمین \(0.01 \, \text{mol/L}\) است.
3. **ثابت تفکیک**:
برای پیدا کردن \( K_w \) (ثابت تفکیک آب) و استفاده از آن:
\[
K_b = \frac{[\text{CH}_3\text{NH}_3^+][\text{OH}^-]}{[\text{CH}_3\text{NH}_2]}
\]
با تقریب \( K_b \approx 0.0001\) چون \( x\) و غلظت اولیه نسبتاً کوچک‌اند.
### (ب) محاسبه \( \text{pH} \)
1. **محاسبه \( \text{pOH} \)**:
\[
\text{pOH} = -\log [\text{OH}^-] = -\log (0.0001) = 4
\]
2. **یافتن \( \text{pH} \)**:
\[
\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 4 = 10
\]
بنابراین \( \text{pH} \) محلول برابر با ۱۰ است و غلظت \( \text{OH}^- \) برابر با \( 0.0001 \, \text{mol/L} \) می‌باشد.
