لطفا این سوال بهم بگید ممنونم معرکه میدم🌺🫐 امتیاز هم میدمم

اینها

بفرما جواب همه معرکه هم بده 😊

پاسخ دقیق مسائل موجود در تصویر به شرح زیر است: --- ### **ردیف ۱: مسئله توپ (راهبرد رسم شکل)** * **متن:** توپی از ارتفاع ۱۶ متری سطح زمین رها می‌شود و پس از برخورد با زمین، به اندازه نصف ارتفاع قبلی خود بالا می‌آید. این توپ از لحظه رها شدن تا سومین مرتبه‌ای که به زمین برخورد می‌کند چند متر حرکت کرده است؟ * **پاسخ:** حرکت‌های توپ به ترتیب زیر است: 1. **افت اول (رها شدن):** ۱۶ متر پایین می‌آید. 2. **برخورد اول و صعود اول:** نصف ۱۶ یعنی ۸ متر بالا می‌رود و ۸ متر هم پایین می‌آید ($8 + 8 = 16$ متر). 3. **برخورد دوم و صعود دوم:** نصف ۸ یعنی ۴ متر بالا می‌رود و ۴ متر هم پایین می‌آید ($4 + 4 = 8$ متر). 4. **برخورد سوم:** در این لحظه توپ برای سومین بار به زمین برخورد می‌کند. مجموع مسافت طی‌شده: $$/text{مجموع} = 16 + (8 + 8) + (4 + 4) = 16 + 16 + 8 = 40 /text{ متر}$$ --- ### **ردیف ۲ (الف): مسئله احمد (راهبرد زیرمسئله)** * **متن:** احمد ۱۲۰۰۰ تومان پول داشت. او ۳ دفتر خرید به قیمت هر جلد ۱۵۰۰ تومان، ۴ خودکار خرید، هر یک به قیمت ۸۰۰ تومان و ۳ مداد که قیمت هر کدام ۶۰۰ تومان بود. باقی مانده‌ی پول او چند تومان است؟ * **پاسخ:** 1. **مجموع قیمت دفترها:** $3 /times 1500 = 4500$ تومان 2. **مجموع قیمت خودکارها:** $4 /times 800 = 3200$ تومان 3. **مجموع قیمت مدادها:** $3 /times 600 = 1800$ تومان 4. **کل پول خرج‌شده:** $4500 + 3200 + 1800 = 9500$ تومان 5. **باقی‌مانده پول:** $12000 - 9500 = 2500$ تومان (قیمت باقی‌مانده: ۲۵۰۰ تومان) --- ### **ردیف ۲ (ب): مسئله عباس و سیم (راهبرد زیرمسئله)** * **متن:** عباس با یک تکه سیم، مستطیلی به طول و عرض ۱۵، ۱۳ سانتی‌متر ساخته است. اگر او با این تکه سیم یک مربع بسازد، طول ضلع مربع چند سانتی‌متر است؟ * **پاسخ:** 1. **محيط مستطیل (طول کل سیم):** $$/text{محيط} = (15 + 13) /times 2 = 28 /times 2 = 56 /text{ سانتی‌متر}$$ 2. **طول ضلع مربع:** طول کل سیم بر ۴ تقسیم می‌شود (چون مربع ۴ ضلع مساوی دارد): $$56 /div 4 = 14 /text{ سانتی‌متر}$$ --- ### **ردیف ۵: مسئله سن فرهاد و پدرش (راهبرد حدس و آزمایش)** * **متن:** هنگام تولد فرهاد، پدرش ۳۳ ساله بود، اکنون مجموع سن آن‌ها ۶۱ سال است. فرهاد چند ساله است؟ * **پاسخ:** چون اختلاف سن پدر و پسر همیشه ثابت و برابر ۳۳ سال است: * فرض کنیم سن فرهاد $x$ سال باشد، پس سن پدرش $x + 33$ است. * معادله مجموع سن: $$x + (x + 33) = 61 /implies 2x + 33 = 61 /implies 2x = 28 /implies x = 14$$ * **سن فرهاد:** ۱۴ سال (و سن پدر: $14 + 33 = 47$ سال). --- ### **ردیف ۶: فروشگاه و بسته‌های شکلات (راهبرد الگوسازی)** * **متن:** فروشگاه یک مدرسه، چندین بسته شکلات را به قیمت‌های هر بسته ۱۵۰، ۱۰۰، ۵۰ تومان می‌فروشد. شقایق ۴۰۰ تومان پول دارد. تمام حالت‌های که او می‌تواند همه ی پول هایش را برای خرید شکلات خرج کند، بنویسید. * **پاسخ (جدول حالت‌های ممکن برای خرید با ۴۰۰ تومان):** | بسته‌های ۱۵۰ تومانی | بسته‌های ۱۰۰ تومانی | بسته‌های ۵۰ تومانی | | :---: | :---: | :---: | | ۲ | ۱ | ۱ | | ۲ | ۰ | ۲ | | ۱ | ۲ | ۱ | | ۱ | ۱ | ۳ | | ۱ | ۰ | ۵ | | ۰ | ۴ | ۰ | | ۰ | ۳ | ۲ | | ۰ | ۲ | ۴ | | ۰ | ۱ | ۶ | | ۰ | ۰ | ۸ |