معرکه یادت نره
بخش اول: درست یا نادرست
الف) نسبت یکسوم به یکدوم مثل ۳ به ۲ است. برای فهمیدن این، باید ببینیم یکسوم و یکدوم تقریباً چقدر هستند. یکسوم از یکدوم کوچکتره، ولی ۳ از ۲ بزرگتره. پس این جمله نادرست است.
ب) سه چهارم برابر ۷۵٪ است. سه قسمت از چهار قسمت یعنی تقریباً همون ۷۵ درصد. پس این جمله درست است.
ج) در هر مربع، نسبت طول یک ضلع به محیط برابر ۴ به ۱ است. محیط مربع یعنی دور تا دورش. اگه یک ضلع رو ۴ برابر کنیم میشه محیطش. پس نسبت یک ضلع به محیط باید ۱ به ۴ باشه، نه ۴ به ۱. پس این جمله نادرست است.
بخش دوم: جای خالی را پر کنید
الف) نسبت ۳ به ۴ مثل ۲۱ به … است. باید ببینیم ۳ چطوری شده ۲۱؟ ضربدر ۷ شده. پس ۴ هم باید ضربدر ۷ بشه که میشه ۲۸. پس جواب میشه ۲۸.
ب) ۴۰٪ یک ساعت برابر … دقیقه است. یک ساعت ۶۰ دقیقه است. ۴۰ درصدِ ۶۰ دقیقه یعنی تقریباً نصفش که میشه ۲۴ دقیقه.
ج) اگر از ۴۲۰۰ تومان ۱۵٪ تخفیف بگیریم باید … تومان بپردازیم. ۱۵ درصد یعنی یه مقدار کمی تخفیف. تخفیف رو حساب میکنیم که تقریباً میشه ۶۳۰ تومن. حالا ۴۲۰۰ رو منهای ۶۳۰ میکنیم که میشه ۳۵۷۰ تومن.
بخش سوم: انتخاب گزینه مناسب
۱) ۱۸ سیب را بین مجید و محمد به نسبت ۴ به ۵ تقسیم کردهایم. سهم محمد کدام است؟ اگه ۱۸ سیب رو به ۹ قسمت مساوی تقسیم کنیم (چون ۴ به اضافه ۵ میشه ۹)، هر قسمت میشه ۲ سیب. محمد ۵ قسمت داره، پس ۵ تا ۲ سیب میشه ۱۰ سیب. پس جواب میشه گزینه الف) ۱۰.
۲) ۱۰٪ یک زاویه نیم صفحه چند درجه است؟ نیم صفحه ۱۸۰ درجه است. ۱۰ درصد ۱۸۰ درجه میشه ۱۸ درجه. پس جواب میشه گزینه د) ۱۸.
۳) نسبت دو عدد 3/7 است. اگر عدد بزرگتر ۲۱ باشد، عدد دیگر کدام است؟ عدد بزرگتر ۷ برابر شده تا رسیده به ۲۱، یعنی ضربدر ۳ شده. پس عدد کوچکتر هم باید ضربدر ۳ بشه. ۳ ضربدر ۳ میشه ۹. پس جواب میشه گزینه ب) ۹.
بخش چهارم: پاسخ کامل دهید
۱) در یک روستا نسبت دانشآموزان دختر به پسر مثل ۴ به ۵ است. اگر در این روستا ۹۰۰ دانشآموز مشغول به تحصیل باشند، چند نفر آنها دختر و چند نفر پسر هستند؟ نسبت دخترها به پسرها ۴ به ۵ است. یعنی اگه دانشآموزها رو به دستههای ۹ نفری تقسیم کنیم (۴+۵=۹)، توی هر دسته ۴ نفر دختر و ۵ نفر پسر داریم. حالا ۹۰۰ دانشآموز رو به ۹ دسته تقسیم میکنیم که میشه ۱۰۰ دسته. یعنی ۱۰۰ دسته دختر ۴ نفری و ۱۰۰ دسته پسر ۵ نفری داریم. پس ۴۰۰ دختر و ۵۰۰ پسر داریم.
۲) میخواهیم ۲۷۰۰ گردو را بین ۳ گروه به نسبت ۱/۳، ۱/۴ و ۱/۶ تقسیم کنیم. به هر گروه چند گردو میرسد؟ اول از همه باید این نسبتها رو یکسان کنیم. مخرج مشترک ۳، ۴ و ۶ میشه ۱۲. پس:
* ۱/۳ میشه ۴/۱۲
* ۱/۴ میشه ۳/۱۲
* ۱/۶ میشه ۲/۱۲
حالا نسبتها رو داریم: ۴ به ۳ به ۲. جمع این نسبتها میشه ۹. پس ۲۷۰۰ رو تقسیم بر ۹ میکنیم که میشه ۳۰۰.
* گروه اول: ۴ * ۳۰۰ = ۱۲۰۰ گردو
* گروه دوم: ۳ * ۳۰۰ = ۹۰۰ گردو
* گروه سوم: ۲ * ۳۰۰ = ۶۰۰ گردو
**گروه اول ۱۲۰۰ گردو، گروه دوم ۹۰۰ گردو و گروه سوم ۶۰۰ گردو میگیرند.**
۳) برای تهیهٔ نوعی کیک، باید شیر، آرد و شکر را به نسبتهای ۴، ۵ و ۳ مخلوط کنیم. اگر هر کیلوگرم کیک برای ۶ نفر کافی باشد با ۱۵ کیلوگرم آرد برای حداکثر چند نفر میتوان کیک تهیه کرد؟
نسبت آرد ۵ هست. یعنی به ازای هر ۵ قسمت آرد، یک مقدار مشخص کیک میشه درست کرد. با ۱۵ کیلوگرم آرد، ۳ تا ۵ کیلوگرم آرد داریم (۱۵ تقسیم بر ۵ میشه ۳). پس میتونیم ۳ برابر اون مقدار مشخص کیک درست کنیم.
حالا ببینیم هر یک کیلو کیک چقدر آرد میخواد. جمع نسبت ها ۴+۵+۳=۱۲ هست، پس ۵/۱۲ کیلو آرد برای یک کیلو کیک لازم هست. به عبارتی، برای ۵ کیلو آرد ۱۲/۵ = ۲.۴ کیلوگرم کیک میتوان درست کرد.
پس برای ۱۵ کیلو آرد، ما ۳ برابر ۲.۴ کیلوگرم کیک میتونیم درست کنیم یعنی ۷.۲ کیلوگرم کیک.
هر کیلوگرم کیک برای ۶ نفر کافیه، پس ۷.۲ کیلوگرم کیک برای 6 * ۷.۲ = ۴۳.۲ نفر کافیه. چون نمیتونیم یه قسمتی از آدم رو حساب کنیم، پس ۴۳ نفر میشه باهاش کیک داد.
جواب: برای ۴۳ نفر میشه کیک درست کرد.
