برای حل سوال‌ها به ترتیب، از اصول زیر استفاده می‌کنیم:
1. مثلث قائم‌الزاویه:
\- در مثلث قائم‌الزاویه، مجموع زوایا باید ۹۰+۹۰=۱۸۰ درجه باشد. بنابراین:
\- اگر یکی از زوایا ۳۰ درجه باشد، زاویه دیگر باید 60 درجه باشد.
2. مثلث بزرگ‌تر:
\- مجموع زوایای مثلث ۱۸۰ درجه است. اگر یک زاویه ۴۰ درجه و دیگری ۱۰۰ درجه باشد:
\- زاویه سوم = ۱۸۰ - (۴۰+۱۰۰) = ۴۰ درجه.
3. تقاطع خطوط:
\- در تقاطع دو خط، مجموع زوایای چهارگوشه ۳۶۰ درجه است:
\- زاویه پایین ۹۰ درجه است و زاویه مجاور آن ۲۸ درجه. بنابراین:
\- زاویه دیگر = ۱۸۰ - (۹۰+۲۸) = 62 درجه (برای خطوط با زاویه ۱۸۰ درجه در نظر می‌گیریم).
4. مثلث متساوی‌الساقین:
\- اگر یک زاویه ۱۰ درجه باشد، و دو ساق برابر باشند، زاویه متقابل برابر ساق برابر با هم هستند:
\- زاویه سوم = ۱۸۰ - (۲*۱۰) = ۱۶۰ درجه.
\- زاویه خارجی = ۱۸۰ - ۸۰ = ۱۰۰ درجه.
در نهایت، با دانستن این اصول می‌توانید سوالات را به صورت تشریحی برای هر شکل حل کنید.
