یک استوانه که با یک مقوا به طول ۲۰ و عرض ۱۰ سانتی‌متر ساخته شده به طور تقریبی چه حجمی دارد؟ (ارتفاع استوانه ۲۰ است.)

برای محاسبه حجم یک استوانه، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم: \[ V = π \times r^2 \times h \] که در آن: - \( V \) حجم استوانه است - \( r \) شعاع قاعده استوانه است - \( h \) ارتفاع استوانه است - \( π \) تقریبا برابر با ۳.۱۴ است در حال حاضر، ارتفاع استوانه \( h = 20 \) سانتی‌متر است. برای محاسبه شعاع \( r \) قاعده استوانه، ابتدا باید به یاد داشته باشیم که طول و عرض مقوا نمایانگر قطر و استوانه هستند. چون عرض مقوا تنها 10 سانتی‌متر است، پس قطر قاعده استوانه برابر با 10 سانتی‌متر خواهد بود. بنابراین: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ سانتی‌متر} \] حالا می‌توانیم حجم استوانه را محاسبه کنیم: \[ V = π \times r^2 \times h \] \[ V = 3.14 \times (5)^2 \times 20 \] \[ V = 3.14 \times 25 \times 20 \] \[ V = 3.14 \times 500 \] \[ V ≈ 1570 \text{ سانتی‌متر مکعب} \] بنابراین، حجم تقریبی استوانه برابر با **1570 سانتی‌متر مکعب** است.