در نزدیکی منزل ترانه و شهرزاد، بوستانی هست که در آن یک پل فلزی به شکل نیم‌دایره وجود دارد. بچه‌ها برای بازی از پله‌های آن بالا می‌روند. می‌دانیم فاصله ابتدای پل (نقطه A) از انتهای آن (نقطه B) 10 متر است. ترانه روی پله C نشسته است که از انتهای پل 6 متر فاصله دارد (BC=6) و شهرزاد روی پله D نشسته است که از ابتدای پل همین مقدار فاصله دارد. آن‌ها حدس می‌زنند که باید فاصله‌شان از پایه‌های مقابل برابر باشد؛ یعنی AC=BD. درستی حدس آن‌ها را به دو روش ثابت کنید. [شکل: نیم‌دایره شامل نقاط A, B, C, D روی محیط آن. پاره‌خط AB به عنوان قطر به طول 10 متر. پاره‌خط‌های AC و BD و قطرهای کمکی AD و BC. زاویه‌های قائمه در نقاط C و D (محل برخورد قطرهای کمکی با محیط دایره). مقدار 6 متر روی پاره‌خط BC و مقدار 6 متر روی پاره‌خط AD.]