برای این سوال، به پاسخ تشریحی به شرح زیر توجه کنید:
الف) مجموعه \( A \) را روی محور نمایش دهید.
مجموعه \( A \) به صورت زیر تعریف شده است:
\[ A = \{ x \in \mathbb{R} \;|\; -5 < x \leq 1 \} \]
برای نمایش این مجموعه روی محور، دایره‌ای خالی در نقطه \(-5\) قرار دهید و از آن یک خط ممتد به سمت راست بکشید تا به نقطه \(1\) برسد و در آنجا یک دایره توپر بکشید.
ب) بین \( 6 \)، \( \sqrt{50} \)، سه عدد ثابت بنویسید.
ابتدا مقدار تقریبی \( \sqrt{50} \) را حساب می‌کنیم که برابر است با تقریباً \( 7.07 \). بنابراین:
سه عدد ثابت بین \( 6 \) و \( 7.07 \) می‌تواند مثلا \( 6.5 \)، \( 6.75 \) و \( 7 \) باشد.
پ) بررسی کنید نمایش اعشاری عدد \(\frac{5}{13}\) مخلوط است یا متناوب؟
برای بررسی، \(\frac{5}{13}\) را تقسیم می‌کنیم:
\[
5 ÷ 13 = 0.384615384615\ldots
\]
این نمایش اعشاری متناوب است زیرا هر شش رقم بعد از ممیز (\(384615\)) تکرار می‌شوند.
به این ترتیب پاسخ کامل و تشریحی ارائه شد.
