۱. درستی یا نادرستی هر یک از عبارت‌های زیر را مشخص کنید. الف) مجموعه‌ی اعداد صحیح، زیر مجموعه‌ی اعداد گویا است. ب) ۳/۱۴ عددی گنگ است. ج) سه برابر ۳^۴ برابر است با ۳^۴. د) اگر ۰ < a و ۰ < b، آنگاه a+b دو مثبت‌اند.

۲. جاهای خالی را با عبارت یا عدد مناسب کامل کنید. الف) به استدلالی که موضوع مورد نظر را به درستی نتیجه دهد، [...] می‌گوییم. ب) خط y=ax موازی محور [...] است. ج) مساحت رویه یک کره به شعاع r از دستور [...] به دست می‌آید. د) با دوران دادن یک مستطیل حول ضلع آن [...] پدید می‌آید.

۳. در هر سوال گزینه صحیح را انتخاب کنید. الف) درجه‌ی ۲x^2y^3 - 3x^5z^2 نسبت به متغیر x برابر است با: ب) کدام یک از شکل‌های زیر می‌تواند گسترده کلاه تولد مخروطی شکل رو به رو باشد؟ ج) کدام یک از عبارت‌های گویای زیر را می‌توان ساده کرد. د) کدام یک از نمودارهای زیر رابطه‌ی تلاش و موفقیت یک دانش‌آموز را برای پیشرفت تحصیلی نشان می‌دهد. [شکل: تصاویر چندضلعی و نمودار]

۴. الف) در نمودار ون داده شده مجموعه‌ی A-B را هاشور بزنید. ب) n(A∪B) = ...

۵. کلاس پایه هفتم، ۴ کلاس پایه هشتم و ۳ کلاس پایه نهم از دبیرستان خلیج فارس در یک اردوی تفریحی شرکت کرده‌اند. اگر قرار است تمامی کلاس‌های اردو با مشارکت دانش‌آموزان به صورت قرعه‌کشی انجام شود، برای تعیین تیم برتر، کدام کلاس پایه نهم انتخاب شود؟

۶. الف) حاصل عبارت زیر را به ساده‌ترین شکل بنویسید. |2 - √5| + |√5 - 2| = ... ب) کدام یک از مجموعه‌های زیر با مجموعه‌ی نقاط روی شکل زیر برابر است؟ A = {x ∈ Q | 1 ≤ x ≤ 4} B = {x ∈ R | 1 ≤ x ≤ 4}

۷. الف) در شکل زیر O مرکز دایره است. نشان دهید دو مثلث OAC, BOC هم‌نهشت‌اند. ب) دو مثلث OAB, ODC متشابه‌اند. مقدار x را بیابید. [شکل: دایره و مثلث‌های داخل آن با برچسب‌های O, A, B, C, D]

۸. الف) مدیر یک مجتمع مسکونی تصمیم گرفت برای ذخیره‌ی آب مورد نیاز ساکنین در مواقع ضروری، مخزنی به شکل مکعب با حجم ۸ متر مکعب بسازد. حساب کنید طول ضلع این مخزن چقدر باید باشد؟ ب) مخرج کسر زیر را گویا کنید. √5 / 5√x = ... ج) حاصل عبارت زیر را ساده کنید. √54 - 3√6 = ...