به نظر میرسد این سوالات برای دانشآموزان پایه ششم طراحی شدهاند. بیایید به حل آنها بپردازیم.
### ۸. حاصل عبارات زیر را به دست آورید.
۱. \( \frac{1}{5} + \frac{11}{10} \)
برای جمع کسرها، باید مخرج مشترک بگیریم. مخرج مشترک ۵ و ۱۰ برابر ۱۰ است:
\[
\frac{2}{10} + \frac{11}{10} = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10}
\]
۲. \( \frac{24}{49} \times \frac{35}{36} \)
میتوانیم کسرها را ابتدا ساده کنیم:
\[
\frac{24}{36} = \frac{2}{3}, \quad \frac{35}{49} = \frac{5}{7}
\]
حالا:
\[
\frac{2}{3} \times \frac{5}{7} = \frac{10}{21}
\]
۳. \( \frac{3}{5} + \frac{3}{10} \)
مخرج مشترک ۵ و ۱۰ برابر ۱۰ است:
\[
\frac{6}{10} + \frac{3}{10} = \frac{9}{10}
\]
۴. \( 4 \times \frac{3}{8} \)
\[
\frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}
\]
۵. \( \frac{3}{4} ÷ \frac{1}{3} \)
برای تقسیم کسرها، کسر دوم را وارونه کرده و ضرب میکنیم:
\[
\frac{3}{4} \times \frac{3}{1} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}
\]
۶. \( \frac{3}{12} ÷ \frac{4}{13} \)
\[
\frac{3}{12} = \frac{1}{4}
\]
حالا:
\[
\frac{1}{4} \times \frac{13}{4} = \frac{13}{16}
\]
### ۹. در جاهای خالی عدد مناسب قرار دهید.
۱. \( \frac{{ □ }}{5} = \frac{5}{4} \)
برای برابری دو کسر، صورتها باید برابر باشند:
\[
□ = \frac{5}{4} \times 5 = 6.25
\]
۲. \( \frac{4}{6} = \frac{32}{□} \)
\[
□ = \frac{32 \times 6}{4} = 48
\]
۳. \( \frac{24}{5} = \frac{□}{5} \)
\[
□ = 24
\]
۴. \( \frac{2}{15} = \frac{10}{□} \)
\[
□ = \frac{10 \times 15}{2} = 75
\]
### ۱۰. مقایسه کنید.
۱. \( \frac{28}{8} \) و \( \frac{1}{4} \)
تبدیل به عدد اعشاری:
\[
\frac{28}{8} = 3.5 , \quad \frac{1}{4} = 0.25
\]
نتیجه: \( \frac{28}{8} > \frac{1}{4} \)
۲. \( \frac{5}{11} \) و \( \frac{7}{22} \)
مخرج مشترک:
\[
\frac{10}{22} , \quad \text{پس } \frac{5}{11} > \frac{7}{22}
\]
۳. \( \frac{17}{5} \) و \( \frac{34}{7} \)
تبدیل به عدد اعشاری:
\[
\frac{17}{5} = 3.4 , \quad \frac{34}{7} \approx 4.857
\]
نتیجه: \( \frac{34}{7} > \frac{17}{5} \)
امیدوارم این توضیحات برای شما مفید بوده باشد!