برای حل این مسئله، باید کسرها را با هم مقایسه کنیم.
کسرهای داده شده عبارتند از:
\[ \frac{2}{3}, \quad \frac{3}{6}, \quad \frac{5}{4}, \quad \frac{5}{8}, \quad \frac{6}{4} \]
ابتدا کسرها را به صورت معادل یا سادهتر بنویسیم:
1. \( \frac{2}{3} \) به همین صورت باقی میماند.
2. \( \frac{3}{6} \) پایینی معادل \( \frac{1}{2} \).
3. \( \frac{5}{4} \) به صورت عددی بالاتر از 1، و خود به خود ساده است.
4. \( \frac{5}{8} \) به همین صورت باقی میماند.
5. \( \frac{6}{4} \) معادل \( \frac{3}{2} \) (یعنی 1.5)
حالا که کسرها ساده شدند، میتوانیم آنها را با هم مقایسه کنیم.
- \( \frac{1}{2} \) (0.5)
- \( \frac{2}{3} \) (حدود 0.67)
- \( \frac{5}{8} \) (حدود 0.625)
- \( \frac{5}{4} \) (1.25)
- \( \frac{3}{2} \) (1.5)
در نتیجه، ترتیب افزایش آنها به این صورت است:
\( \frac{1}{2} < \frac{5}{8} < \frac{2}{3} < \frac{5}{4} < \frac{3}{2} \)
بنابراین بزرگترین کسر \( \frac{3}{2} \) است.
