برای حل این مسئله، باید بدانیم که فراز خمی پولش را به خودکار و پاک‌کن تخصیص داده است و بعد از این خریدها، 480 تومان برایش باقی مانده است.
1. فرض کنیم فراز "x" تومان پول داشته است.
2. او با \(\frac{3}{4}\) آن پول پاک‌کن خرید. یعنی:
\[
\frac{3}{4}x
\]
صرف خرید پاک‌کن شد.
3. بعد از خرید خودکار و پاک‌کن، 480 تومان برایش باقی مانده است:
\[
x - \frac{3}{4}x = 480
\]
4. معادله بالا را حل می‌کنیم:
\[
\frac{1}{4}x = 480
\]
5. با ضرب دو طرف معادله در 4، مقدار x را پیدا می‌کنیم:
\[
x = 480 \times 4 = 1920
\]
پس، فراز در ابتدا 1920 تومان پول داشته است.
