۵- در شکل، دو خط $d_1$ و $d_2$ با زاویۀ $\theta$ یکدیگر را قطع کرده‌اند. مثلث $\Delta A'B'C'$ بازتاب مثلث $\Delta ABC$ نسبت به خط $d_1$ است. بازتاب مثلث $\Delta A'B'C'$ نسبت به خط $d_2$ را $\Delta A''B''C''$ بنامید. الف) نشان دهید: $\widehat{AOA''} = 2\theta$ ب) اندازۀ $\widehat{COC''}$ و $\widehat{BOB''}$ چقدر است؟ پ) با چه تبدیلی می‌توان مثلث $\Delta ABC$ را تصویر مثلث $\Delta A''B''C''$ دانست؟ چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟ [شکل: تقاطع دو خط $d_1$ و $d_2$ با زاویه $\theta$، مثلث $\Delta ABC$ و بازتاب آن $\Delta A'B'C'$ نسبت به $d_1$، و بازتاب $\Delta A'B'C'$ به $d_2$ که $\Delta A''B''C''$ است.]

۶- نقطۀ $A$ به فاصلۀ $2\sqrt{6}$ از خط $d$ قرار دارد. تصویر نقطۀ $A$ را تحت بازتاب نسبت به خط $d$، نقطۀ $A'$ می‌نامیم. نقطۀ $A$ را حول نقطۀ $A'$ به اندازۀ $120$ درجه دوران می‌دهیم تا نقطۀ $A''$ حاصل شود. طول پارۀ‌خط $AA''$ را محاسبه کنید.

۷- نقطۀ $A'$ تصویر نقطۀ $A$ در بازتاب نسبت به خط $l$ است. اگر $AA' = 16$ و نقطۀ $O$ روی خط $l$ و $OA = 10$ باشد، فاصلۀ نقطۀ $A$ از خط $l$ چقدر است؟