جواب بدید؟

سوال 2: الگوی عددی: 1، 4، 9، ... این اعداد به ترتیب مربع اعداد طبیعی هستند: \(1^2 = 1\)، \(2^2 = 4\)، \(3^2 = 9\)، و به این ترتیب. بنابراین الگوی شانزدهم به صورت زیر است: \(16^2 = 256\) پس عدد شانزدهم در این الگو 256 است. سوال 3: الگوی عددی: 7، 12، 17، 22، ... برای پیدا کردن الگوی این عددها، می‌خواهیم اختلاف دو عدد متوالی را محاسبه کنیم: \(12 - 7 = 5\) \(17 - 12 = 5\) \(22 - 17 = 5\) در اینجا اختلاف بین هر دو عدد متوالی 5 است. بنابراین، این یک دنباله با اختلاف ثابت (رابطه خطی) است. برای پیدا کردن شصت و سومین عدد در این الگو، می‌توانیم از فرمول دنباله حسابی استفاده کنیم: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \times d \] که در اینجا \(a_1 = 7\)، \(d = 5\)، و \(n = 63\) است: \[ a_{63} = 7 + (63 - 1) \times 5 = 7 + 62 \times 5 = 7 + 310 = 317 \] پس شصت و سومین عدد در این الگو 317 است.