نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۲ فاطمه می خواهد عکس مستطیل شکلی را که از دوران بچگی اش به یادگار مانده و دارای طول ۱۸ سانتی متر و عرض ۱۲ سانتی متر است، در اندازه ای بزرگتر چاپ کند. اگر تصویر جدید با تصویر قبلی متشابه باشند و اندازه ی عرض آن ۳۰ سانتی متر باشد، اندازه ی طول تصویر جدید چند سانتی متر است؟
۳ رضا، تصمیم دارد برای درس کار و فناوری، یک ماکت از خانه خودشان بسازد. اگر رضا بخواهد این ماکت را با مقیاس ۱ به ۲۰ تهیه کند، و اندازه طول و عرض و ارتفاع یکی از اتاقها به ترتیب ۴، ۳ و ۳ متر باشد، طول، عرض و ارتفاع این اتاق در ماکت چند سانتیمتر خواهد بود؟
۴ در شکل مقابل دو مثلث داده شده، با هم متشابه هستند. نسبت تشابه این دو مثلث را بنویسید. (یک جواب کافی است)
[شکل: دو مثلث قائم الزاویه با اضلاع ۳، ۴، ۵ و ۶، ۸، ۱۰]
۵ سحر و سارا دو قلو هستند و هر دو در کلاس نهم تحصیل می کنند. سحر از سارا پرسید: « به نظرت یک فرش ۶ متری و یک فرش ۱۲ متری با سارا پاسخ داد: با توجه به اینکه ابعاد فرش ۶ متری ۲×۳ و ابعاد فرش ۱۲ متری ۴×۳ است، بنابراین ............................ (پاسخ سارا را کامل کنید) هم متشابه اند؟»
۶ پدر مهدی طراح و نقشه کش ساختمان است. مهدی با اجازه پدرش، یکی از وسایل قدیمی او به نام پانتوگراف که ابزاری برای بزرگنمایی نقشه است را برداشت و به کمک آن، طرح یک مثلث را روی برگه کشید. پدر مهدی با اندازه گیری طول های مثلث، سوال زیر را برای مهدی مطرح کرد.
مثلث کوچک با مثلث بزرگ متشابه است. اضلاع مثلث کوچک ۵، ۷ و x؛ و اضلاع مثلث بزرگ ۱۰، ۱۴ و ۱۶ میباشد (اضلاع هر مثلث به ترتیب از کوچک به بزرگ نوشته شده است)
الف) نسبت تشابه این دو مثلث چه عددی است؟
ب) مقدار x و y هر کدام چقدر است؟
[شکل: پانتوگراف]
۷ در حیاط یک دبیرستان، دو درخت بلند وجود دارد. معلم هندسه از دانش آموزان خواست که برای تعیین ارتفاع این دو درخت روشی را ارائه کنند. در اینجا روش ترانه را می بینید. با توجه به اطلاعات داده شده ارتفاع درخت را تعیین کنید:
ترانه یک چوب ۲/۵ متری را به صورت عمودی روی زمین در جایی محکم کرد. در آن زمان ۱/۵ متر بود. همزمان طول سایه درخت ۱۲ متر بود. با توجه به شکل ارتفاع این درخت چند متر است؟
[شکل: مثلث قائم الزاویه با اضلاع ۲/۵ و ۱/۵]
۸ به نظر شما در حرفه ماکت سازی ساختمان، از کدام مفهوم ریاضی استفاده می شود؟
