۱. جاهای خالی را با عبارت مناسب پر کنید. الف) ریشه های ششم ۵۷ عبارتند از ........... و ........... . ب) حاصل $\sqrt[3]{(-2)^3}$ برابر است با ........... . پ) حاصل عبارت $\sqrt[3]{-27}$ به صورت ........... است. ت) تجزیه عبارت $x^3-27$ به صورت ........... است.

۲. حاصل عبارات زیر را بیابید. الف) $\sqrt[3]{-27}$ ب) $\sqrt[5]{-32} + 3\sqrt[3]{-8}$

۳. در جاهای خالی یکی از علامت های $>$ یا $<$ را قرار دهید. الف) $\sqrt[3]{(-2)^3} \Box (-2)^3$ ب) $\sqrt[5]{-32} \Box \sqrt[3]{-8}$ پ) $\sqrt[3]{125} \Box \sqrt{25}$ ت) $\sqrt[3]{125} \Box \sqrt[3]{81}$

۴. حاصل عبارات زیر را بیابید. الف) $(13)^3$ ب) $(2+\sqrt{5})(3+\sqrt{5})$

۵. اگر $x^m = \sqrt[5]{x} \times \sqrt[5]{x} \times \sqrt[5]{x} \times \sqrt[5]{x} \times \sqrt[5]{x}$ باشد، آنگاه $m$ را بیابید.

۶. حاصل عبارات زیر را بیابید. الف) $\sqrt{5}-\sqrt{2} \times \sqrt{5}+\sqrt{2}$ ب) $(3+\sqrt{2})^3 - (3-\sqrt{2})^3$

۷. مخرج کسر های زیر را گویا کنید. الف) $\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$ ب) $\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{2}}$

۸. حاصل عبارت زیر را به کمک اتحادها بیابید. الف) $(x-2)(x^2+4x+16)$ ب) $\frac{x^2+xy+y^2}{x+y} + \frac{x^2-xy+y^2}{x-y} + \frac{2y^3}{x^3-y^3}$