از نقطه $A$ خارج دایره، دو خط مماس بر دایره رسم شده است. ثابت کنید $AB = AC$. [شکل: دایره و دو خط مماس از نقطه $A$ به دایره که در نقاط $B$ و $C$ مماس هستند]

مقیاس یک نقشه $1$ به $300000$ است. اگر فاصله $2$ شهر روی نقشه $25$ سانتی‌متر باشد، فاصله واقعی این دو شهر چند کیلومتر است؟

در شکل زیر، آیا دو لوزی نشان داده شده متشابه اند؟ توضیح دهید. [شکل: دو لوزی، یکی با زاویه داخلی $137$ درجه و دیگری با زاویه داخلی $43$ درجه]