نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۶. خانواده‌ای دارای ۲ فرزند است.
الف) فضای نمونه‌ای برای ترکیب جنسیت فرزندان این خانواده بنویسید.
ب) احتمال آنکه هر دو فرزند از یک جنس باشد را به دست آورید.
پ) احتمال آنکه حداکثر یک فرزند پسر باشد را به دست آورید.
۷. نمودار دنباله $a_n = \begin{cases} n^2 - 2 & n \text{ زوج} \\ n + 3 & n \text{ فرد} \end{cases}$ را رسم کنید. (۴ نقطه اول)
۸. در یک دنباله حسابی، جمله دوم ۱۳ و جمله پنجم ۳۱ است.
الف) اختلاف مشترک و جمله اول را به دست آورید.
ب) جمله دهم این دنباله چقدر است؟
۹. مثلث خیام را در نظر بگیرید. اگر شماره هر سطر را با $n$ و مجموع اعداد هر سطر را با $a_n$ نشان دهیم، به سؤالات زیر پاسخ دهید:
الف) رابطه بین $n$ و $a_n$ را بنویسید. (ضابطه تابعی دنباله)
ب) رابطه بازگشتی این دنباله را مشخص کنید.
۱۰. در یک دنباله حسابی با ۷ جمله و اختلاف مشترک ۳، اگر مجموع جملات ردیف فرد و زوج برابر باشند، جمله اول را بیابید.
