۱. درستی یا نادرستی عبارت های زیر را تعیین کنید. الف) اگر نامساوی $a > b$ را در عدد $(-۳)$ ضرب کنیم، مساوی $-۳a > -۳b$ می شود. ب) اگر $ab^۲ > ۰$ باشد، آنگاه $a > ۰$ است.

۲. برای هر یک از موارد زیر، یک مثال نقض بنویسید. الف) اگر $a + b > ۰$ باشد، آنگاه $a$ و $b$ هر دو منفی اند. ب) اگر $x^۲ > y^۲$ باشد، آنگاه $x > y$ است. ج) اگر $xy > ۰$ باشد، آنگاه $x$ و $y$ هر دو مثبت اند.

۳. حاصل عبارت های زیر را بدست آورید. $(۳x^۲)^۲ (۱/۹ x)^۵ =$ $-۴(۲x^۲y^۳)^۲ (-۸x^۵y) =$

۴. عبارت های جبری زیر را ساده کرده و جواب را بر حسب توان های نزولی $x$ مرتب کنید. $-۳[۲ax^۲ - (a^۲x^۳ - ۲ax^۲)] - [۵ax^۲ - (۴a^۲x^۳ - ۸a^۲x)] =$ $(۲x^۲ - ۵)(۳x^۳ + x^۲ - ۴) =$

۵. حاصل عبارت های زیر را به کمک اتحادها بدست آورید. $(۳x^۲y - ۱/۹)^۲ =$ $(۲\sqrt{۵} + ۳\sqrt{۶})^۲ =$