برای محاسبه حاصل عبارت \((a \cup \{a \cup \{9\}\})\) بر اساس مجموعهها باید مراحل زیر را دنبال کنیم:
1. **بررسی مجموعهها:**
- مجموعه \(\{9\}\) تنها شامل عدد 9 است.
- حال، \(\{a \cup \{9\}\}\) به این معناست که \(a\) را با مجموعهای که شامل 9 است، اجتماع میکنیم.
2. **بررسی گزینهها:**
- گزینههای ما اعداد 28، 1، 10 و a هستند.
3. **ارزیابی:**
- از تعاریف و مشخصه مجموعهها میتوانید ببینید که تنها \(a\) در همه حالتها بدون تغییر باقی میماند و اجتماع مجموعهها تاثیری در تغییر خود \(a\) ندارد.
در نهایت نتیجهگیری میکنیم که پاسخ درست گزینه \(3) a\) است.
چون پرسیده شده که کدام عدد/عبارت، عدد/عبارت مورد نظر است، و با توجه به مفهوم مجموعهای، خود \(a\) بدون تغییر باقی میماند.