برای حل مسئله، ابتدا باید رابطه هرمیای پیدا کنیم که با کمک نصفالقاعده و ارتفاع، مساحت مثلث را به دست دهد. مثلث مورد نظر دارای ارتفاعی به طول \( \frac{\sqrt{15}}{2} \) سانتیمتر است و مساحت این مثلث \( 86.4 \) سانتیمتر مربع.
مساحت مثلث برابر است با:
\[ \text{مساحت} = \frac{1}{2} \times \text{قاعده} \times \text{ارتفاع} \]
به علت اینکه نصف قاعده و ارتفاع معلوم است، میتوانیم رابطهی مساحت را به شکل زیر بنویسیم:
\[ 86.4 = \frac{1}{2} \times \text{قاعده} \times \frac{\sqrt{15}}{2} \]
حالا بهدست آوردن طول قاعده:
\[ \text{قاعده} = \frac{86.4 \times 2 \times 2}{\sqrt{15}} \]
ابتدا عدد را محاسبه کنید:
\[ \text{قاعده} = \frac{172.8}{\sqrt{15}} \]
برای تبدیل به عدد تقریبی:
1. محاسبه \( \sqrt{15} \approx 3.872 \)
2. سپس:
\[ \text{قاعده} \approx \frac{
