لطفااااا حل کنیننننننننننن

برای حل این سؤال، ابتدا باید مساله را مدل‌سازی کنیم. نقاط \( A \) و \( B \) داده شده‌اند و نقطه \( C \) بر روی محور مختصات بین این دو نقطه وجود دارد. فاصله‌ی \( C \) از \( A \) باید دو برابر فاصله‌اش از \( B \) باشد. فرض کنید \( x_A \)، \( x_B \) و \( x_C \) مقادیر x این نقاط باشند. شرط مساله این است: \[ |x_C - x_A| = 2 \times |x_C - x_B| \] دو حالت ممکن داریم: 1. \( x_C \) بین \( x_A \) و \( x_B \) قرار دارد. 2. \( x_C \) پس از \( x_B \) (یا قبل از \( x_A \)) قرار دارد. در هر دو حالت: 1. اگر \( x_A < x_C < x_B \) باشد: - \[ x_C - x_A = 2(x_B - x_C) \] - با حل معادله: \( x_C = \frac{2x_B + x_A}{3} \) 2. اگر \( x_C \) در طرف دیگر باشد: - \[ x_C - x_B = 2(x_A - x_C) \] - با حل معادله: \( x_C = \frac{x_B +