کسی میتونه سریعاً اثبات فرمول ۳ و ۴ رو برام بنویسه؟ ستاره و تاج و امتیاز میدم فقط سریع بگید لطفاً.
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
اگر $\alpha$ و $\beta$ ریشه های معادله درجه دوم باشند و $S$ مجموع و $P$ ضرب ریشه ها باشند، روابط زیر را داریم:
1) $\alpha^2 + \beta^2 = S^2 - 2P$
2) $\alpha^3 + \beta^3 = S^3 - 3PS$
3) $\sqrt{\alpha} + \sqrt{\beta} = \sqrt{S + 2\sqrt{P}}$
4) $|\alpha - \beta| = \sqrt{S^2 - 4P}$
