برای حل این سوال، ابتدا باید مساحت قسمتهای مختلف را محاسبه کنیم:
1. **مساحت نیمدایره**: از فرمول مساحت دایره استفاده میکنیم، یعنی \( A = \pi r^2 \). شعاع دایره \( r = \frac{20}{2} = 10 \) سانتیمتر است. پس مساحت نیمدایره برابر است با:
\[
\text{مساحت نیمدایره} = \frac{1}{2} \times \pi \times 10^2 = 50\pi
\]
2. **مساحت مثلث**: مثلث درون نیمدایره است و پایه و ارتفاع آن برابر با شعاع دایره است یعنی 10 سانتیمتر.
\[
\text{مساحت مثلث} = \frac{1}{2} \times 10 \times 10 = 50
\]
3. **مساحت قسمت رنگی**: با کم کردن مساحت مثلث از مساحت نیمدایره بدست میآید.
\[
\text{مساحت قسمت رنگی} = 50\pi - 50
\]
پس مساحت قسمت رنگی برابر است با \( 50\pi - 50 \) سانتیمتر مربع.
