برای حل قسمت (الف) عبارت اول، باید ابتدا ضرب داخل پرانتزها را انجام دهیم و سپس با عبارت دیگر جمعبندی کنیم:
1. عبارت اول:
\[
\frac{3}{4} + \frac{1}{3} \times \left(-\frac{9}{4}\right)
\]
2. ابتدا ضرب:
\[
\frac{1}{3} \times \left(-\frac{9}{4}\right) = -\frac{9}{12} = -\frac{3}{4}
\]
3. حالا جمع دو عدد:
\[
\frac{3}{4} + \left(-\frac{3}{4}\right) = 0
\]
بنابراین، حاصل عبارت اول برابر است با \( 0 \).
برای حل قسمت دوم (تعبیر دوم)، باید رادیکال را محاسبه کنیم:
1. عبارت دوم:
\[
\sqrt{(3\sqrt{6} - 5)^2}
\]
2. با استفاده از خاصیت قدرمطلق:
\[
|\left(3\sqrt{6} - 5\right)| = 3\sqrt{6} - 5
\]
چون خوشتعریف است و داخل قدرمطلق گردیده است، نتیجه نهایی هم همان خواهد بود: \( 3\sqrt{
