۱. در شکل زیر گسترده چند منشور نشان داده شده است. آنها را روی کاغذ بکشید و منشورها را درست کنید و به کلاس بیاورید. [شکل: سه مدل گسترده سطح منشور]

۲. یک غلتک به شعاع $5$ سانتی‌متر و ارتفاع آن $1$ متر باشد، برای آسفالت کردن سطح یک کوچه به طول $20$ متر و عرض $4$ متر، این غلتک باید به طور تقریبی چند دور بچرخد؟

۳. یک چرخ ماشین که کاملاً خیس شده است، پس از $10$ دور چرخیدن روی زمین جای خود را مشخص می‌کند و نهایتاً خشک می‌شود. اگر ضخامت این چرخ $20$ سانتی‌متر و قطر آن $70$ سانتی‌متر باشد، چه مساحتی از زمین را خیس خواهد کرد؟

۴. یک چادر مسافرتی به شکل مقابل داریم. چند متر پارچه برای ساخت آن به‌کار رفته است؟ [شکل: چادر مثلثی با ارتفاع $2$ متر، قاعده $4$ متر و یال جانبی $1.7$ متر]

۵. شعاع قاعده یک مخزن نفت به شکل استوانه‌ای $3$ متر و ارتفاعش $5$ متر است. می‌خواهیم بدنه خارجی و سقف آن را رنگ بزنیم. اگر هزینه رنگ کردن هر متر مربع $3000$ تومان باشد، برای رنگ کردن این مخزن چقدر باید هزینه کرد؟

۶. می‌خواهیم با مقوا مکعبی به ضلع $10$ سانتی‌متر بسازیم. چند سانتی‌متر مربع مقوا به کار می‌رود؟

۷. یک جعبه به شکل مکعب مستطیل به ابعاد $30$ و $50$ و $40$ سانتی‌متر را با کاغذ کادو پوشانده‌ایم. برای پوشاندن این جعبه حداقل چند سانتی‌متر مربع کاغذ کادو مصرف شده؟ چرا در این مسئله حداقل کاغذ لازم خواسته شده است؟

۸. با مکعب‌های به ضلع $1$ واحد حجم مقابل را ساخته‌ایم. اگر تمام سطح‌های این حجم را رنگ کنیم، چند مکعب رنگ نمی‌شود؟ چند مکعب $1$ وجهشان رنگ می‌شود؟ چند مکعب $2$ وجهشان رنگ می‌شود؟ چند مکعب $3$ وجهشان رنگ می‌شود؟ [شکل: مکعب بزرگ $3 imes 3 imes 3$ ساخته شده از مکعب‌های کوچک]