برای حل این سوال، باید با مفهوم طولهای برابر و مختصات بردارها آشنا باشیم. یک بردار زمانی طول نوازی با محور مختصات دارد که مختصات آغاز و پایانش در یک راستا با محور مورد نظر قرار گیرند.
در متن سوال آمده که بردار \( a \) با محور طول نوازی است، یعنی موازی با محور \( x \) است. این بدین معناست که مولفه \( y \) در این بردار تغییری نمیکند و برابر با صفر است.
بردار به صورت \( [x_2 - x_1 , y_2 - y_1] \) نمایش داده شده که \( y_2 - y_1 = 0 \) خواهد بود. بنابراین، برای بردار \( a \) داریم:
\( y_2 = y_1 \)
بدین ترتیب میتوانیم مقدار \( x \) را در سوال محاسبه کنیم:
بردار \( a \) مختصاتش به صورت \( (x_2, y_1) \) که \( y_2 = y_1 \) است، خواهد بود.
این استدلال درستی بر اساس مفاهیم ریاضی هشتم است.
