۴- دو دایره به مراکز $C(5, 6)$ و $C'(4, 1)$ در دو حالت نیم صفحه متفاوت نسبت به خط $y = (-2x) + 4$ قرار دارند. اگر بر این دو دایره مماس مشترک داخلی رسم کنیم، طول این مماس را بیابید.

۵- در دستگاه مختصات دو نقطه $A(1, 2)$ و $B(6, 4)$ و خط $L: y = (-2x) + 4$ داده شده است. کمترین مقدار مجموع $AM + MB$ را بیابید (نقطه $M$ روی خط $L$ قرار دارد). [شکل: دستگاه مختصات کارتزین شامل یک خط مورب با معادله $y = (-2x) + 4$، و دو نقطه $A$ و $B$ در سمت راست خط، و پاره‌خط شکسته $AMB$ متصل به خط $L$]

اگر حاصل‌ضرب دو عدد صحیح متوالی برابر با مساحت مثلثی باشد که طول اضلاع آن $3$ و $4$ و $5$ است، آن دو عدد را تعیین کنید.